Va néixer al barri de Sant Antoni de Barcelona el desembre de 1927 en una família de classe mitjana benestant, era alumne de l’Escola Pia de Sant Antoni quan a prematura mort del seu pare farà que s’hagi de posar a treballar. Va començar com dependent de comerç fins el servei militar, i un cop llicenciat l’any 1950, es trasllada a Guinea, que en aquell moment era colònia espanyola, a la zona continental de Rio Muni,on va treballar d’encarregat de magatzem per una empresa d’exportació de productes de la zona. Es va casar i l’any 1961 va tornar a Catalunya per assegurar l’educació dels seus tres fills.
A Barcelona entra a treballar a una empresa metal·lúrgica on exerceix de cap de magatzem fins al 1976, arran d’una reducció de plantilla durant crisi econòmica dels 70 és acomiadat. L’any 1974, havia començat a tenir contacte amb el món sindical, primer dins el sindicat vertical (CNS), participant, malgrat la seva ideologia d’esquerres a les darreres eleccions sindicals franquistes. Elegit vocal de l’agrupació del comerç del metall. S’adona que no és possible el canvi des de dins.
El 1976 s’afilia a la UGT i col·labora activament en el procés de reconstrucció del sindicat. El novembre de 1976 la Federació del Metall escull una direcció col·legiada de la qual Codina forma part com a secretari de formació i on comença a posar de manifest les seves capacitats com a sindicalista que, pocs mesos després, el porten a la secretaria general del metall.
El 22 d’abril de 1977 foren legalitzats els sindicats, fins llavors clandestins. La legalització de la Unió General de Treballadors UGT accelerarà el procés d’estructuració. El mateix mes d’abril, es féu el XV Congrés Metal·lúrgic Confederal, en el curs del qual Joan Codina va esdevenir vocal de l’executiva. Poc després es va celebrar el I Congrés Català del Metall, amb 300 delegats en representació de 3.000 afiliats, Joan Codina serà elegit secretari general
Quan arriben les primeres eleccions democràtiques el 1977, el President Tarradellas en ple procés de recuperació de l’autogovern català el va anomenar Conseller de Treball del seu primer govern .
El juliol de 1978 es va afiliar al Partit dels Socialistes de Catalunya. Ja en aquest Partit va participar en la redacció de l’Estatut de Sau.
Aprovat l’Estatut d’Autonomia de Catalunya del 1979 Estatut de Sau i feta la convocatòria de les primeres eleccions pel Parlament de Catalunya serà candidat a diputat en les llistes del PSC. Sortirà elegit Diputat per Barcelona. Joan Codina iniciarà una nova etapa com a parlamentari a Barcelona, i després l’any 1986 va ser escollit com a senador per la comunitat autònoma al Senat espanyol de Madrid. De manera paral·lela tornà a formar part de la UGT de Catalunya en una executiva encapçalada per Luis Fuertes Fuertes. En aquest congrés les aportacions de Joan Codina, impulsor de la ponència “Fet nacional”, van esdevenir claus en el procés de catalanització del sindicat. L’abril de 1988, als 60 anys, va cloure la seva trajectòria en la primera línia de la política.
Joan Codina va morir l’any 1999.

El 2001, la Fundació Josep Comaposada i la Fundació Rafael de Campalans van decidir que els Premis Primer de Maig, en el seu apartat dedicat a la Iniciativa Social, portés el nom de Joan Codina